секущая вс , окружность с центром о радиус = 9, окружность с центром о1 радиус=3, ас=хорде в малой окружности=5, соединяем а ис с центром о1, треугольник ао1с равнобедренный о1а=о1с=радиус=3, проводим высоту о1к = медиане, ак=ск=2,5
соединяем хорду ва с центром о, треугольник воа равнобедренный оа=ов=радиус=9, проводим высоту=медиане он на ва, вн=ан
соединяем центры о и о1, треугольники ано и ао1к подобны как прямоугольные треугольники по острому углу угол оан=углуо1ак как вертикальные
ао1/ак=ао/ан, 3/2,5 = 9/ан, ан=9 х 2,5 /3 =7,5
ав =2 х ан = 2 х 7,5 =15
рисуем треугольник авс, где ас = 24 см и ав = вс. проводим высоту вк = 9 см площадь треугольника, s = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см по свойствам равнобедренного треугольника ак = кс = ас / 2 = 24 / 2 = 12 см по теореме пифагора ав^2 = вк^2 + ak^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2 ав = 15 см полупериметр р = (ав + вс + ас) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см радиус вписанной окружности r = s / p = 108 / 27 = 4 см синус угла а = вк / ав = 9 / 15 = 0,6 радиус описанной окружности r = вс / (2 * синус а) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: