Найдите координаты и длину вектора b, если b=1/2c+d, c {6; -2}, d {1; -2}

найдите координаты и длину вектора b, если b=1/2c+d, c {6; -2}, d {1; -2}

координаты b {1/2*6+1; 1/2*(-2)+(-2)} = {4; -3}

длина по теореме пифагора   b^2=4^2+(-3)^2=16+9=25   ; b=5

ответ координаты  {4; -3} ;   b=5

Откладываем отрезок, равный первой диагонали и находим его середину ( с циркуля стоим серединный перпендикуляр к диагонали). с транспортира откладываем угол в полученной точке (середина первой диагонали) и проводим наклонную к первой диагонали прямую в обе стороны от ее середины. на этой прямой откладываем отрезки, равные половине второй диагонали, в обе стороны от точки середины первой диагонали. соединяем концы отрезков (диагоналей). полученная фигура - параллелограмм, так как ее  диагонали в точке пересечения делятся пополам, а это признак параллелограмма.

отрезок ав пересекает плоскость α, следовательно, т.а и т.в расположены по  по разные стороны от плоскости. 

через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. аа1 и вв1 лежат в одной плоскости, параллельная им мм1 лежит в той же плоскости. эта плоскость пересекает плоскость α по прямой а1в1. 

проведем ас║а1в1 и продолжим мм1 до пересечения с ней в т.к, а вв1 - в точке с.

в параллелограмме аа1в1с  стороны св1=аа1=5, мк параллельна им и равна 5.

в ∆ авс  прямая мк - средняя линия и равна половине вс. 

вс=вв1+св1=12

мк=12: 2=6

мм1=мк-м1к=6-5=1 ( ед. длины)