Дан треугольник abc с основанием ac. середины сторон ab и bc лежат в плоскости альфа, ac не принадлежит плоскости альфа. доказать, что ac параллельна плоскости альфа

Поскольку эти точки являются серединами боковых сторон то   линия соединяющая эти точки будет является средней линией и будет параллельна ас поскольку   средняя линия мн(так назовем её) параллельна ас, точки м и н принадлежат плоскости альфа то мн будет принадлежать плоскости альфа, а поскольку мн параллельно ас значит , ас параллельно плоскости альфа

При пересечении какой-либо прямой другой прямой на первой образуются смежные углы, сумма которых равна градусной мере развернутого угла, т.е. 180° при этом образуются две пары вертикальных углов, которые равны между собой.  т.к. сумма углов, данных в , равна 300 градусов, эти углы не смежные, а вертикальные. каждый из них равен 300°: 2=150° смежные с ними углы равные между собой вертикальные, и равны по 180°-150°=30° ответ:   два вертикальных угла по 150°, два других - по 30°  сумма всех четырех углов =2*150°+2*30°=360° - такова сумма всех углов, образовавшихся с вершиной в точке пересечения двух прямых.   

1)определение перпендикуляра к прямой - это линия, которая пересекает прямую под прямым углом (90 град.); 2) определение высоты треугольника, построение высоты треугольника - это прямая линия, проведенная из вершины треугольника до пересечения с его противолежащей стороной под прямым углом; 3) определение биссектрисы треугольника, построение биссектрисы треугольника - это линия проведенная из вершины треугольника до пересечения с противолежащей стороной, которая делит угол, из вершины которого проведена, пополам; 4) определение медианы треугольника, построение медианы треугольника - это прямая проведенная из вершины треугольника до пересечения с противолежашей стороной, которая делит эту сторону пополам; 5) определение равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника - это треугольник, у которого две стороны равны между собой; углы при основании такого треугольника также равны между собой; 6) свойство биссектрисы, высоты медианы, равнобедренного треугольника к основе - биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также и высотой и медианой; 7) первый признак равенства треугольников - по равенству двух сторон и углу между ними. второй признак равенства треугольников - по равенству стороны и двух прилежащим к ней углов. третий признак равенства треугольников - по равенству трех сторон.