Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен 45 градусам. найдите площадь треугольника.

1)в прямоугольном треугольнике сумма острых углов = 90 градусов

  следовательно второй острый угол тоже равен=45 градусов (так как 90-45=45)

2)так как острые углы равны то и катеты равны, т.е. треугольник-равнобедр.,прямоуг.

3) по теореме пифагора 

    катет=корень из(гипотенуза^2/2)=

4)площадь=половине произведения катетов= (см^2)

1) обозначим координаты точки с(0: у; 0). расстояния от точки с  до точек а и в равны. запишем  это условие в виде равенства. (6-0)²+(1-у)²+(0-0)² = (2-0)²+(5-у)²+(8-0)². раскроем скобки и подобные: 36+1-2у+у² = 4+25-10у+у²+64, 8у = 93-37 =56, у = 56/8 = 7. координаты точки с(0; 7; 0). 2) по координатам точек находим длины сторон треугольника и по формуле герона находим  его  площадь.       ав                 вс           ас                р              р=р/2 9,797959    8,4852814     8,48528     26,768522        13,3843, s (abc)= 33,941125.

Трапеция авсд; ад=9 см, вс=6 см, еf=10 см; найти: ео и оf; ео-высота треугольника вос, ео=х; оf-высота треугольника аод, оf=ef-eo=10-х; треугольники вос и аод подобны по двум углам: углы аод и вос равны, как вертикальные; углы адо и овс равны, как накрест лежащие при параллельных прямых вс и ад и секущей вд. в подобных треугольниках высоты относятся как соответствующие стороны: вс/ад=ео/оf; 6/9=х/10-х; 6(10-x)=9х; 9х+6х==60; х=60: 15=4 см это ео; 10-х=10-4=6 см это оf; ответ: 4; 6