На отрезке ab выбрана такая точка c, что ab: bc=4: 3.через конец b отрезка ab проведена плоскость @.параллельно этой плоскости построен отрезок cd, равный 24см. доказать что, прямая ad пересекает плоскость @ а некоторой точке e , и найти отрезок be.

По такому принципу  диагональ куба равна 9 см.найдите площадь его полной поверхности.

пусть x - сторона куба. площадь полной поверхности куба равна сумме площадей граней. грани представляют из себя квадраты. площадь квадрата  см. граней куба 6, поэтому площадь полной его поверхности  см

обозначим куб буквами abcda1b1c1d1, где abcd - нижнее основание. рассмотрим треугольник abd. найдем сторону bd. по теореме пифагора

рассмотрим треугольник dbb1, db1=9см.

находим площадь полной поверхности куба

см

ответ: площадь полной поверхности куба  162см

Известно: если проведены диагонали трапеции, то треугольники, опирающиеся на основания трапеции, подобны; по двум углам (вертикальным и накрест лежащим) площади треугольников, опирающихся на боковые стороны, равны)) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)) коэффициент подобия -это отношение соответственных сторон (сторон, лежащих против равных углов), в частности основания трапеции всегда пропорциональны, т.к. лежат против равных (вертикальных) между делом, получилась формула для площади треугольника, опирающегося на боковую сторону