Де – средняя линия треугольника авс, причём точка е принадлежит ас, точка д принадлежит вс. определите длину стороны ав, если она на 5 см больше, чем де.

1) угол abc = 80° угол bcd = 100° . могут ли прямые ab и cd быть a) паралельными

-могут .

сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°авс+всd=80°+100°=180° b) пересекающимися

- не могут, поскольку они параллельны.

2)сумма двух углов треугольника = 70 градусов . чему равен меньший из углов,  под которым пересекаются   биссекстрисы острых углов треугольника?

сумма половин острых углов этого треугольника70°: 2=35°тупой угол аос=180°-35=145°смежный с ним острый угол ( он меньший из углов, образованных при пересечении биссектрис) равен

180°-145°= 35°.вывод: меньший из углов , под которым пересекаются биссекстрисы острых углов треугольника, равен полусумме этих углов.

3)величина внешнего угла треугольника = 108°, а величина внутренних углов, не смежных с ним, относится как 5: 4 .найдите углы треугольника .

угол - пусть это будет угол в-, для которого дан внешний угол, равен 180°-108°=72°сумма углов а+с=108° (данному в условии внешнему углу).пусть один угол равен 4х, второй -5хтогда 4х+5х=9хх=108°: 9=12°угол вас=12°*4=48°угол вса=12°*5=60°проверка: 60°+48°+72°=180° - сумма углов треугольника.

1.   так как девочка прошла и на запад и на юг, то в итоге она оказалась на расстоянии 960-720=240 метров от своего дома на востоке. и соответственно удалилась на север на 180м. по теореме пифагора 240^{2} + 180^{2} =  \sqrt{90000} = 300м на северо-востоке2.     480-200=280м на востоке от дома. север 960. 280 ^{2} + 960 ^{2} =  \sqrt{1000000}= 1000м   (северо-восток)

3.     девочка передвижется только в направление севера иак как 960-960=0 . итак девочка окается на расстоянии 420 м от дома в северном направлении.

  4.   тоже самое передвижение совершается только на север так как 680-680=0. итак девочка окажется на расстоянии 700 м от дома в северном направлении.

5.     720-580=140м на восток. на север 480 м . по теореме пифагора   140^{2} + 480^{2} =   \sqrt{250000}    =   500м на северо-востоке