Дана прямоугольная трапеция меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 10 а острый угол трапеции равен 45 найти длинну средней линии

Дана прямоугольная трапеция авсд: < с=< д=90, меньшее основание вс=10, меньшая боковая сторона сд=10, а острый угол трапеции а равен 45. опустим из вершины в высоту вн: вн=сд=10. из прямоугольного треугольника авн найдем ан=вн=10, т.к. углы при основании (гипотенузе) равны по 45 градусов. получается, что основание ад=ан+нд=ан+вс=10+10=20. средняя линия трапеции равна (вс+ад): 2=(10+20): 2=15.

рисуешь луч, выходящий из точки,предположим циркуль, радиусом 6 и делаешь некую,скажем так, засечку на этом луче (сделай лучше полуокружность,чтоб потом проще было). вот место пересечения луча и этой засечки обозначим буквой в. (ав - это а=6).   теперь острие циркуля, размах которого равен 7, ставишь в точку в и делаешь тоже такую засечку. и теперь точку пересечения первой и второй засечки назовем букой с. и теперь все эти буквы соединяешь в треугольниктаким образом получился треугольник со сторонами ав =6, вс=7, ас=8.к сожеланию под рукой не было циркуля, чтобы все точно перепроверить.удачи. 

если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°

уголы вад и всд =90, так как опираются на диаметр.

sinоам = ом/оа = 0,5 ( отношение противолежащего катета к гипотенузе) значит угол оам=30. угол аом равен 90°-30° = 60°. столько же и потому же равен угол сом. итак, угол аос = 120°. значит столько же и потому же равен угол авс = 120. тогда угол адс = 60° ( так как 360°-180°-120°)градусные меры дуг равны удвоенным градусным мерам вписанных углов, на них опирающихся значит дуга ав =  дуге вс 60°, дуга ад = дуге дс = 120°