Вокружность, радиус которой равен 4 см, вписан равнобедренный треугольник. найдите длину боковой стороны треугольника, если один из углов треугольника равен 120 градусов.

Вообще небольшая ошибка. На рисунке угол 80 градусов, а в условии 90

1. Если угол 80 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 80 - 90 - 90 = 100 градусов

2. Если угол 90 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 90 - 90 - 90 = 90 градусов

Из условия следует,что углы при основании   по 30. отрезок не может соединять три точки,лежащих в разных плоскостях просто по его определению(в условии неточность). отрезок,соединяющий середину боковой стороны(любой) и основания(они равны как средние линии треугольников с основаниями - боковыми сторонами). средняя линия данный отрезок по обратной теореме фалеса(отношение на боковых сторонах сторон). получаются два прямоугольных  треугольника с углами по 30. тогда по теореме о катете,лежащем против угла в 30, боковые стороны по 3*2=6. следовательно,длина искомого отрезка по определению(можно увидеть,достроив до параллелограмма) - 6\2=3.