Дано: abcd параллелограмм ae перпендикулярно bc af перпендикулярно cd угол eaf больше угла bad в 8 раз найти: углы параллелограмма

Существует множество различных видов симметрии. к простейшим из них относятся: а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия); б) симметрия относительно точки (центральная симметрия); в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия); г) симметрия вращения; д) цилиндрическая симметрия; е) сферическая симметрия. один из вариантов (в): две фигуры называются симметричными относительно некоторой прямой, если при перегибании плоскости чертежа по этой прямой они совмещаются. в данной вряд ли требуется перегибать плоскость бумаги. пусть требуется построить треугольник, симметричный данному относительно оси симметрии ав. опустим из каждой вершины треугольника перпендикуляр к ав. затем на продолжениях этих перпендикуляров отложим отрезки, равные расстоянию от вершин треугольника до ав. соединим эти отрезки. получившийся треугольник будет симметричным данному относительно прямой ав. т.е. если перегнуть чертеж по прямой ав, то соответствующие вершины треугольника совместятся и совместятся сами треугольники.

Ав=сд (по условию)   ам=ск ( по условию)   ∠ксд= ∠ еав (внутр накрестлеж.)   ⇒

        ⇒ вм=дк, и значит δ авм = δ сдк (по двум сторонам и углу)

      2.

  ад=св (по условию)   ам=ск (по условию)   ∠ мад= ∠ ксв (внутр накрестлеж.)   ⇒

              ⇒   вк=дм,   и значит δ амд = δ скв (по двум сторонам и углу)

т.к. подобие треугольников доказано ⇒ mbkd-параллелограмм