Через точку а проведены касательная ав ( в- точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках с и е так, что ав=10 см, ае=20 см. найдите длину ас.

вспоминаем теорему о касательной и секущей:

если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

ас обозначаем за х, ну и решаем:

 

как "лучшее решение" не забудь отметить, ;

Предположим ромб авсд. раз это ромб значит все его стороны равны 13 дм. пускай диагональ вд=24 дм. проведем еще диагональ ас (ее и будем искать). диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и под прямым углом. назовем точку пересечения диагоналей о. итак во=од=12дм. рассмотрим треугольник вос. угол о =90 градусов, следовательно по теореме пифагора находим катет ос=корень квадратный из (вс^2-ов^2)=корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 =5(дм). поскольку ас тоже диагональ ромба, то ао=ос=5 дм. ас=ао+ос=5+5=10 (дм). ответ 10 дм

биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. от сюда, можно узнать что углы ∠abd и ∠dbc=80/2=40° рассмотрим треугольник abd, в нем мы знаем два угла: adb и abd. зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°. тогда: 180°-(40°+120°)=20°. т.е. угол ∠dab = 20°; теперь рассмотрим треугольник abc, в нем мы теперь знаем два угла: ∠a (равен углу ∠dab ) и угол ∠b, отсюда можно найти третий угол ∠c: 180°-(20°+80°)=80°. рассмотри треугольник dbc, в нем нам известны два угла ∠dbc и ∠c, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°. ответ: в треугольнике cbd углы: ∠cbd=40°, ∠c=80°, ∠cdb=60°.