Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 124 градуса. найдите угол треугольника, противолежащий основанию.

Язаранее прошу прощения за это решение, чего-то голова не работает сегодня. ясно, что 1) треугольник тупоугольный - потому что центр описанной окружности o лежит за пределами треугольника. 2) все симметрично относительно высоты треугольника, проведенной к основанию, и оба центра - k и o, лежат на прямой, содержащей эту высоту (ось симметрии). далее, фигура akbo - ромб, так как диагонали его взаимно перпендикулярны и делятся пополам точкой e (ok по условию, а ab - в силу упомянутой симметрии). в ромбе диагонали - заодно и биссектрисы углов, поэтому ∠kao = ∠cab = 2*∠oab; (я напомню, что ak - биссектриса ∠cab; ) в результате получилось, что ce = r - r; r - радиус описанной окружности, r - вписанной, α = ∠cab = ∠oab; ∠oab = α/2; ac*sin(α) = r - r; ac = 2*r*sin(α); (теорема синусов) r = r*sin(α/2);   исключая ac и подставляя r/r = sin(α/2) = x; легко получить 1 - sin(α/2) = 2*(sin(α))^2 = 8*(sin(α/2))^2*(1 - (sin(α/2)^2); 8x^3 + 8x^2 - 1 =0; или x^3 + x^2 - 1/8 = 0; плохое кубическое уравнение, однако немного подумав, можно сообразить, что x = -1/2; - корень. если сократить на (x + 1/2); получится уже квадратное уравнение x^2 + x/2 - 1/4 = 0; единственный положительный (и меньше 1) корень этого уравнения x = (√5 - 1)/4; это синус 18°; поэтому сам угол при основании равен 36°;

Восточная сибирь

восточно-сибирский регион включает республики: бурятию, туву и хакассию, красноярский край, иркутскую и читинскую обл. он занимает территорию площадью в 4123 тыс. км2. насе­ление — 9144 тыс. чел., в том числе городское — 6529 тыс. чел.

регион играет важную роль в россии, занимая первое место по производству продукции цветной металлур­гии (около 30% общероссийского) и лесобумажной промышлен­ности (около 17%). хорошее развитие получили отрасли топ­ливно-энергетического комплекса, сложившиеся на базе эффек­тивных гидроэнергетических и угольных ресурсов. на долю ре­гиона приходится примерно 34% запасов угля рос­сии, около 62% потенциальных гидроэнергетических ресурсов, почти 18% прогнозных ресурсов нефти и 29% — природного газа. значительное развитие получили также такие отрасли, как черная металлургия, машиностроение и металлообработ­ка, и промышленность, впк. в то же время недостаточно развиты легкая и пищевая промышлен­ность, сельское хозяйство, что обуславливает соответствующую зависимость восточной сибири от западных районов россии и от импорта. кроме того, регион отстает от среднероссийского уровня по основным показателям социальной инфраструктуры и качеству жизни населения (обеспеченности жильем, продук­тами питания, услугами и т.