Впрямоугольном треугольнике abc с катетами ac=7см и bc=24см проведена высота ck. найдите длину ak.

По т. пифагора ав=√(24²+7²)=25 пусть ак=х, тогда кв=25-х тогда из  δаск ; ск²=ас²-ак²=49-х² а из  δскв ; ск²=св²-кв²=576-(25-х)².  получим уравнение 49-х²=576-(25-х)² 49-х²=576-625+50х-х² 98=50х х=1,96 ак=1,96

Данные треугольники могут быть и подобными, и не подобными. во втором равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 78*2=156. значит, третий угол равен 180-156=24 градуса. в условии дано, что угол при вершине в первом равнобедренном треугольнике равен 24 градусам, а во втором у нас имеется точно такой же угол. тогда в первом треугольнике оставшиеся углы будут равны по 78 градусов каждый. но данное решение применимо, только если угол при вершине в первом треугольнике не является углом при основании. если данное условие не выполняется, то треугольники не подобны(скорей всего, первый вариант более применим в сравнении со вторым).

Давай попробуем   рассуждать логически. треугольник узкий, второй его острый угол равен 180 - 90 - 89 = 1 градус, всего-навсего.  ну, это просто примечание, чисто для себя. биссектриса прямого угла образует с обоими катетами углы 90/2 (ибо  биссектриса же, пополам делит) по 45 градусов.  медиана про которую идёт речь в условии, образует с длинным катетом угол 1 градус, потому что точка пересечения медианы и гипотенузы разобьёт треугольник на два равнобедренных.  итого, медиана образует с длинным катетом угол 1 градус, а биссектриса 45 градусов. разница между ними 45 - 1 = 44 градуса и есть ответ. так мне кажется.