Как найти периметр равностороннего треугольника, если его площадь равна 36√3 см² ?

S= a(в квадрате) * sin60(град)  36√3=a( в квадрате) *  √3/2 а(в кв.) = 72а =  √72 р = 3*а = 3 *  √72 = 18√2 (см)

Пусть abc' — произвольный треугольник. проведем через вершину b прямую, параллельную прямой ac. отметим на ней точку d так, чтобы точки a и d лежали по разные стороны прямой bc.углы dbc и acb равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей bc с параллельными прямыми ac и bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd.сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то их сумма равна 180°. теорема доказана.

Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов. углы к и f следовательно равны 90 градусов. треугольники mkn и mfn - прямоугольные. они равны по общей гипотенузе и катету kn = fn. а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. против стороны fn лежит угол fmn, а против стороны kn лежит угол kmn. стороны равны, значит равны и углы. но, если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы у них равны. значит, угол mnf равен углу mnk.