1)із точки о, яка належить бісектрисі bm трикутника abc, проведено перпендикуляри ок і of відповідно до сторін ав і ас. доведіть, що коли кут aok= куту aof, то точка о- центр кола, вписаного в трикутник авс. 2) знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника = 16 см 3) до кола, вписаного в рівнобедренний трикутник авс, провели дотичну, яка перетинає бічні сторони ав і вс у точках е і f відповідно. знайдіть основу трикутника авс, якщо периметр трикутника сеf = 16 cм і ас=вс=12 см

Тип так , это вторая задача.

ответ:

38.7 площа бічної поверхні циліндра дорівнює s.

визначити площу осьового перерізу.

розв'язання: площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

де r – радіус (основи) циліндра;

h – висота (довжина твірної) циліндра;

d=2r – діаметр (основи) циліндра.

але за умовою і бічна поверхня рівнаsb=s, звідси маємо залежність

πhd=s. (1)

осьовим перерізом циліндра є прямокутник aa1b1b, сторони aa1=bb1 якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті h циліндра), а інші дві сторони ab=a1b1 – діаметри основ циліндра.

отже, aa1=bb1m=h і ab=a1b1=d.

площа прямокутника aa1b1b (осьового перерізу):

sпер=aa1•ab=h•d. (2)

із виразу (1) маємо:

h•d=s/π – площа осьового перерізу заданого циліндра.

відповідь: s/π – д.

ответ:

. в обоих случаях верно, по свойству перпен. прямых

2.а) неверно, т. к она явл. скрещивающейся с прямой с; б) верно, т. к. прямая в лежит в пл. альфа

3. нет, т. к. если прямые параллельны, то прямая в тоже должна быть перпендикулярна пл. альфа, а это противоречит условию

4. нет, они могут быть скрещивающимися

5. существует, она может лежать в одной плоскости с прямой а быть ей перпендикулярнойи пересекать прямую в под углом 90 градусов

6. верно. через две пересекающиеся пр. можно провести пл. , а так как третья прямая их пересекает, то тоже лежит в этой пл.

7. а) могут, по свойству перпендикулярности прямой и пл, б) нет, т. к. они параллельны

8. можно, пример: координатная плоскость xyz

9. др. диагональ параллельна этой пл, т. к. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом

10. а) 6 т. к. там 6 взаимно пересекающихся плоскостей, б) 8, т. к. у параллел. 8 линий пересечения плоскостей и каждой из них можно провести двугранные углы