Сколько квадратных см жести израсходовано на изготовление консервной банки диаметром 10 см и высотой 5 см?

Банка имеет форму цилиндра с радиусом основания r = 5 см и высотой h = 5 см. надо найти площадь полной поверхности цилиндра: sполн = sбок + 2sосн sполн = 2πrh + 2πr² = 2πr(r + h) = 2π · 5 · (5 + 5) = 10π · 10 = 100π см²

1)дана трапеция abcd - равнобедренная,bh-перпендикулярно ad  , bc = 8 см, ah = 3 см. найти сторону ad. решение: дополнительное построение ck - перпендикуляр.  докажем, что треугольники abh и dck равны. 1. угол abh =   углу dck - т. к. трапеция равнобедренная. 2. ab = cd - т.к. трапеция равнобедренная 3. bh = ck . как перпендикуляры в равнобедренной трапеции.  значит,  треугольники abh и dck равны. отсюда ah = kd = 3 см.  а bc = hk = 8 см  - в квадрате bckh наконец, ad = ah + hk + kd = 3+8+3 = 15 см. 

поскольку абсциссы точек a и c равны 0, эти точки лежат на прямой x = 0, т.е. на оси oy. поскольку ординаты точек a и b равны 0, эти точки лежат на прямой y = 0, т.е. на оси oy. значит, треугольник abc — прямоугольный,   bac = 90o. поэтому центр его описанной окружности совпадает с серединой m(x0; y0) гипотенузы bc, а радиус r равен половине гипотенузы.

по формулам для координат середины отрезка находим, что

х0= 4+0/2=2y0=0+6/2=3

по формуле для расстояния между двумя точками

bc = под корнем (0-4)2+(6-0)2=под корнем 52= 2 под корнем 13

поэтому r=одна втарая (1/2) bc=под корнем 13

следовательно, искомое уравение имеет вид

(x - 2)2 + (y - 3)2 = 13ответ (x - 2)2 + (y - 3)2 = 13.