Прямые ав и сд пересекаются в точке о.оа=ов, ос=од.докажите, что ас параллельны вд

Рассмотрим четырехугольник acdb: у него диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (по условию), значит это параллелограмм, а у параллелограмма противолежищие стороны равны, т.е. cb=ad, ac=bd. треугольники асд и вдс равны по трем сторонам: cb=ad, ac=bd и cd - общая, ч.т.д.

Центр о вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса вн, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой, то  центр о вписанной в равнобедренный δавс окружности лежит на высоте и медиане вн, проведенных к основанию. значит угол внс - прямой и ан=сн. по условию  ск/кв=5/8, значит ск=5х, кв=8х, вс=ск+кв=13х по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности ск=сн=5х, тогда ас=2*5х=10х из прямоугольного  δвнс найдем вн=√(вс²-сн²)=√(13х)²-(5х)²=√144х²=12х площадь sавс=вн*ас/2 540=12х*10х/2 х=√9=3 ск=5*3=15 кв=8*3=24 ав=вс=13*3=39 ас=10*3=30 полупериметр р=(2ав+ас)/2=(2*39+30)2=54 радиус ок=sавс/p=540/54=10из прямоугольного  δвок найдем во: во=√(кв²+ок²)=√24²+10²=√676=26

ответ:6,13

Объяснение:

Длина прямоугольника (а) на 5 больше ширины

Ширина прямоугольника (b)

площадь прям- 84

Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:

a = b + 5 (см).

Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:  

Sпр. = a * b.

Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:

(b+5)*b=84

b^2 + 5b = 84;  

b^2 + 5b – 84 = 0;

D = (5)^2 – 4 * 1 * (-84) = 25+336 = 361 ;  sqrt(D) = 19;  

b1 = (-5-19) / 2 = -12;

b2 = (-5+19) / 2 = 7.

Длина-7

ширина не может быть -12, значит будет 12