Дан прямоугольный треугольник абц ц=90 градусов bс=8 см тангенст угла б 3/4 найти аб

тк    tg b=3/4 и bc =8  то tg b=3/4=6/8 .тк  угол с =90 градусов то  аб по теореме пифагора равно : 6 в квадрате +8 в квадрате=100,аб=10

Прямую  5x-2y=-12 надо представить в виде y=f(x). т.е. y = 2.5x+6. чтобы найти координаты, в которых функция пересекает ось y надо подставить x=0. y  =  f(0)  =  2.5*0+6  =  6.  ⇛  эта прямая пересекает ось ординат  (y) в точке (0; 6) тоже самое с осью абсцисс  (x), теперь уже y приравняем к 0: f(x) = 2.5x+6 = 0    ⇒   x = -2.4⇛ эта прямая пересекает ось абсцисс (x) в точке (-2.4; 0) ну теперь с точкой a(-2; 7), подставляем значение x и y: y = 2.5x+6   ⇒   7 = 2.5 * (-2) + 6. считаем: 2.5 * (-2) + 6 = 1, а 1  ≠ 7.значит точка a(-2; 7) не принадлежит прямой 5x-2y=-12. вообще-то эта в уме решается. обязательно разберись с этой темой!

Найдем площадь треугольника авd по герону: sabd=√[p(p-a)(p-b)(p-c). р=(15+13+4)/2=16, а s=√(16*3*1*12=24. тогда высота треугольника an, опущенная из a на сторону bd равна: an=2*s/bd = 48/4=12. высота в подобных треугольниках abd и aef с коэффициентом k=1/2 (так как ef- средняя линия треугольника abd) также делится пополам. значит расстояние от  (перпендикуляр) между параллельными прямыми ef и bd равно 6. тогда в прямоугольном треугольнике otj по пифагору jt=√(ot²+jo²)=10. это высота параллелограмма egpf, а его площадь segpf=2*10=20. ef=gp=2 (средние линии треугольников авd и bsd соответственно).   в подобных треугольниках asc и hqc (hq параллельна as): hc=(3/4)*ac (так как ан=(1/2)*ао). hc/ac=hq/as=3/4. hq=(3/4)*as   eg=(1/2)*as (средняя линия треугольника аsb). нj=eg=fp=(1/2)*as. тогда hj/hq=((1/2)*as)/((3/4)*as) = 2/3. опустим из точки q перпендикуляр qr на диагональ ас и проведем прямую rk параллельно от. из подобия нqr и hjo: ho/hr=hj/hq=2/3. треугольники нrk и нот подобны и ot/rk=ho/hr=2/3. отсюда rk= ot*hr/ho=6*3/2=9. также из подобия треугольников hqk и hjt имеем: qk/jt=hr/ho=3/2. qk=hr*jt/ho= 3*10/2= 15. тогда высота треугольника gqp равна h=qk-jt=15-10=5. sgqp=(1/2)*gp*h=5. s сечения= sпараллелограмма+sтреугольника = 20+5=25 ед². ответ: площадь сечения равна 25 ед².