Сад был квадратной формы, и одну из его сторон увеличили на 2 м, при этом площадь сада увеличилась на 20 м2. найдите длину забора, которым обнесли сад после увеличения его размера.

1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный

(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)

Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!

следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA

(OB=OД=8),

мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)

KB"2=64-48=16; KB=4

(подставим все значения и найдём OA):

4/8=4 корня из 3/OA

ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3

AC=2AO=16 корням из 3

из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16

1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный

(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)

Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!

следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA

(OB=OД=8),

мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)

KB"2=64-48=16; KB=4

(подставим все значения и найдём OA):

4/8=4 корня из 3/OA

ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3

AC=2AO=16 корням из 3

из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16