Вравнобедренном треугольнике основание 10 см, а периметр 27 см, найдите боковою сторону треугольника. , на завтра.

Если треугольник равнобедренный, то две стороны равны пусть они будут х мы знаем периметр 27 см  и основание 10 см,составим уравнение   х+х+10= 27  2х=27-10 2х=17 х=8,5  значит боковые стороны равны по 8,5 см

Треугольник авс, уголс=90, ав=2*корень13, площадь=12=1/2*ас*вс, 24=ас*вс, ас=24/вс, ав в квадрате=ас в квадрате+вс в квадрате, 52=576/ас в квадрате +вс в квадрате, bc^4 - 52*bc^2+576=0, вс в квадрате=(52+-корень(2704-4*576))/2=(52+-20)/2, вс в квадрате=72/2, вс=6, ас=4 (или вс=4, тогда ас=6), проводим медианы вм на ас. ам=мс=1/2ас=4/2=2, медиана ак на вс, вк=кс=1/2вс=6/2=3, треугольник мвс прямоугольный, вм=корень(вс в квадрате+мс в квадрате)=корень(36+4)=корень40, треугольник акс прямоугольный, ак=корень(ас в квадрате+кс в квадрате)=корень(16+9)=5, медианы в точке пересечения о делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, во=2/3вм=2*корень40/3, ок=1/3ак=5/3, cos угла вок=(во в квадрате+ок в квадрате-вк в квадрате)/(2*во*ок)=(4*40/9 +25/9 -9) /(2*5/3 *2*корень40/3) =((160+25-81)/9)/((40*корень10)/9)=104/(40*корень10)=13/(5*корень10), если в цифрах то =0,8222 или 34 град41 мин или около35 град. проверьте расчеты.

рассмотрим треугольники аов и   cod:

ао : ос = 18 : 12 = 3 : 2

во : od = 15 : 10 = 3 : 2

∠аов = ∠cod   как вертикальные, значит

∠аов подобен ∠cod по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

в подобных треугольниках напротив пропорциональных сторон лежат равные углы, значит

∠оав = ∠ocd, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых ав и cd секущей ас, значит

ав║cd.

так как треугольники подобны с коэффициентом 3: 2, то ав ≠ cd, тогда abcd не является параллелограммом, т.е. две другие стороны у него не параллельны. значит abcd - трапеция.