Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды? чем являются боковые грани правильной пирамиды? что называется апофемой? сколько высот в пирамиде? сколько апофем в пирамиде? равны ли апофемы правильной пирамиды друг другу? почему?

В  основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а ее боковые грани  - равнобедренные треугольники.  боковые стороны этих треугольников являются боковыми ребрами пирамиды, следовательно, они равны между собой. на  второй  вопрос уже ответил выше: боковые грани  правильной пирамиды - равнобедренные тр-ки. апофема  -  это высота боковой грани, т.е. перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды к  ребру при основании. у  пирамиды  одна высота. всота пирамиды, это перпендикуляр, опущенный из ее вершины к плоскости основания. поскольку из одной точки к плоскости можно провести только один перпендикуляр, то и высота одна. апофем  у  пирамиды столько, сколько и боковых граней.  например, если пирамида треугольная, то и апофем три. апофемы правильной пирамиды равны, так как боковые грани - равные между собой треугольники (причем равнобедренные).

Проведем из этой точки к прямой перпендикуляр, обозначим его у (он и будет нашим искомым расстоянием) проекцию одной прямой обозначим 9х, второй - 16 х имеем два прямоугольных треугольника с общим катетом по теореме пифагора верно равенство: y^2 = 15^2 - (9x)2       это для первого треугольника y^2 = 20^2 - (16x)^2           это для второго треугольника  приравниваем 15^2 - (9x)^2 = 20^2 - (16x)^2 225 - 81x^2 = 400 - 256x^2 175 x^2 = 175 x^2 = 175/175 = 1 x =  √1 = 1теперь по т. пифагора находим расстояние от точки до прямой: y =  √(15^2 - (9x)^2) =  √(225 - 81) =  √144 = 12 см

      1)если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

неверно. нужно еще равенство углов, заключённых между этими сторонами  или равенство всех трёх сторон. 

      2) площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

верно. πr²< π(2r)²

      3) если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-ромб.

  неверно. как пример - рисунок, данный в приложении.