Решить! на боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc отмечены точки m и p так, что am= сp, точка о лежит на стороне ac , углы амо и сро равны, ас = 10см. чему равна длина отрезка со?

Скорее всего так: треугольник амо = треугольнику сро по второму признаку равенства треугольников, так как угол мао=сро и ам=ср по условию и углы а и с равны, так как треугольник равнобедренный. следовательно, сторона со=ао=1/2ас=5 см.

Авсд трапеция, вд перпендикулярна ав, треугольник авд прямоугольный, уголавд=90, ав=корень(ад в квадрате-вд в квадрате)=корень(40-20)=2*корень5, треугольник авд-равнобедренный, ав=вд=2*корень5, угола=уголадв=90/2=45, уголадв=уголдвс=45 как внутренние разносторонние, се перпендикулярна вд, треугольник все прямоугольный, равнобедренный, уголвсе=90-уголдвс=90-45=45, ве=се, треугольник сед прямоугольный ,  tgесд=3, ед=се* tgесд=3се, вд=ве(се)+ед(3се)=се+3се=4се, 4се=2*корень5, се=ве=корень(20/16)=корень(5/4)=корень5/2

Dравнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол а=углу с. бисектриса делит угол пополам, значит угол вад=углудас. пусть угол вад=х градусов, тогда, угол дас=х градусов, угол с = 2х градусов. углол  адв внешний к треугольнику адс по свойству внешнего угла угол адв= угол дас+уголдса,    110=х+2х, 3х=110 градусов, х=110: 3=36градусов40минут. угол с=2*36градусов40минут=72градуса80минут=73градуса20минут, угол а=углу с=73градуса20минут .  сума углов в треугольнике равна 180 градусов, в треугольнике авс угол в=180-(73градуса20минут+73градуса20минут)=180-146градусов40минут=179градусов60минут-146градусов40минут=33градуса20минут