Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что db1=19, a1b1=15, bc=6. найдите длину ребра aa1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений (пространственная теорема пифагора). d ² = a² + b² + c² с² = d² - (a² + b²) учитывая, что грани прямоугольного параллелепипеда прямоугольники, в которых противолежащие стороны равны, имеем: d = 19 см а = 15 см b = 6 см с² = 19² - (15² + 6²) = 361 - (225 + 36) = 100 c = 10 см аа₁ = 10 см

Правильный четырехугольник- это квадрат, квадрат вписан в окружность, значит его диагональ является диаметром описанной окружности пусть сторона квадрата равна b тогда 2r=b√2     ⇒     r=b√2/2 радиус описанной около правильного треугольника окружности  выражаем через сторону правильного треугольника а. найдем высоту правильного треугольника h=a·sin 60°=a√3/2 высота   равностороннего  треугольника является одновременно и медианой медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1,  считая от вершины точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности r=(2/3)·h=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3 полезно запомнить r=a√3/3 радиус один и тот же b√2/2=a√3/3       ⇒   3b√2=2a√3       a: b=3√2: 2√3=√3: √2 ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно  √3: √2

Откладываем оа=де затем ав=ес затем  вк=сд ок=оа+ав+вк=де+ес+сд=р(δ дес)                             a                               b                                 k |||                                                                                                     m