Даны две параллельные прямые а и в и точка м, не лежащая ни на одной из них. лежит ли точка м в одной плоскости с прямыми а и в, если известно, что через точку м можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых?

Предположим, что прямые a,b и прямая m лежат в плоскости  α. по условию,  через точку m можно провести прямую c, которая пересекает прямую a и не пересекает прямую b. пусть прямая c пересекает прямую a в точке n. так как прямая a лежит в плоскости  α, точка n также лежит в плоскости  α. если две точки прямой принадлежат некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. тогда прямая c лежит в плоскости  α, так как две её точки - m и n - лежат в  α. таким образом, в плоскости  α лежат две параллельные прямые a и b, и прямая c, которая пересекает прямую a и не пересекает прямую b. это противоречит следствию из аксиомы параллельных прямых - если в плоскости прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую прямую.  так как мы получили противоречие, наше предположение о том, что точка m лежит в одной плоскости с прямыми a и b неверно.

Объяснение: угол В равен х градусов. угол ВАМ тоже равен х градусов, АМВ равнобедренный с основанием АВ, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Угол АМС равен 2х, он внешний угол треугольника АМВ, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Угол АСМ = углу АМС и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника АМС)

Угол МАС равен 2х-х=х.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180

5х=180

х=36

угол В = 36 градусов

Найдем угол А и С (В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,следовательно А=С)

сумма всех угол равна 180 градусов угол В=36

180-36=144 и т.к А=С

144:2=72 градуса,угол А и С

(ты меня спрашивала в комментариях под во Я учусь в 7-ом классе, но нашла в инете эту тему про дуги и связь её с углами. Оказывается, всё Назовём вписанный угол - ∠АСВ. Если у них с центральным углом АОВ общая дуга, на которую они опираются, то можно сделать вывод по свойству, которое я сейчас прочитала, что ∠АСВ в 2 раза меньше ∠АОВ. Там было написано, что центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, а вписанный угол равен её половине. Поэтому, я сделала вывод, что:

60° - это и есть ∠АСВ, а угол АОВ => 60*2 = 120°.