Два угла относятся как 1: 3, а смежные с ними как 4: 3. найти данные углы.

Объяснение: 1 Геометричним місцем точок називають множину всіх точок, які мають певну властивість. Теорема. Бісектриса кута є геометричним місцем точок, які належать куту й рівновіддалені від його сторін.

2  Будь-яка множина точок — це геометрична фігура.

Означення. Геометричним місцем точок (ГМТ) називають множину всіх точок, які мають певну властивість.

3 Геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних точок, є пряма, перпендикулярна відрізку, що з'єднує ці точки, і проходить через його середину.

4 Бісектриса кута є геометричним місцем точок, які належать куту і рівновіддалені від його сторін. Пряма теорема. Кожна точка бісектриси кута рівновіддалена від його сторін.

5 Ко́ло — це геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, що називається центром кола, є сталою величиною і дорівнює радіусу кола.

6 1) відрізок, що з'єднує центр кола (сфери) з довільною точкою цього кола (сфери). Позначається здебільшого латинськими літерами r або R.

7 Хорда кола — відрізок, що з'єднує дві точки кола. Частина січної обмежена точками кола.

8 Діáметр кола — найдовша хорда. За величиною діаметр дорівнює двом радіусам.

9 Радіус це пів діаметра

10 Круг або диск— геометрична фігура, обмежена колом. Іншими словами, круг — це множина, яка складається з усіх точок площини, відстань від яких до даної точки (центр круга) не перевищує заданої відстані (радіуса).

11-12 центр належить кругу

13 AO = R - (R - AO)

14 AO=R+(R+AO)

Теорема.

Если любую сторону треугольника продолжить в одном направлении, то образовавшийся при этом внешний угол больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.

Следствие из теоремы.

Если в треугольнике один из углов прямой или тупой, то два других угла будут острые.

Теорема. В любом треугольнике:

1. Напротив равных сторон расположены одинаковые углы.

2. Напротив большей стороны расположен больший угол.

Следствия из теоремы.

1. В равностороннем треугольнике все углы одинаковы.

2. В разностороннем треугольнике одинаковых углов нет.

Обратные теоремы. В каждом треугольнике:

1. Напротив одинаковых углов расположены одинаковые стороны.

2. Напротив большего угла расположена большая сторона.

Следствия

1. Равноугольный треугольник является и равносторонним.

2. В треугольнике сторона, расположенная напротив тупого или прямого угла, больше других сторон.