Диагональ правильной 4 угольной призмы равна 3, 5 см, а диагональ боковой грани 2, 5 см.найти объем призмы?

  пусть сторона основания  а,боковое ребро  с . тогда имеем равенства: а²+с²=2,5²и (а√2)²+с²=3,5² ,решая   систему двух урвнений найдем   а=√6 , с=0,5, тогда обьем равна  а²с=3

ответ:

объяснение: !   возможно у вас ошибка и надо доказать перпендикулярность af и de, а   не db.

т.к. ав || cd и   af - секущая, то∠аfd = ∠baf, получили что в треугольниках agd и   fgd два угла равны между собой, значит и третьи углы тоже равны, т.е. ∠agd =∠fgd. ∠age = ∠fgd т.к. он вертикальные. получили ∠agd =∠fgd = ∠age.   значит ∠egf равен каждому из трех. т.о все четыре угла равны. значит 360° : 4 = 90°. следовательно af ⊥   de.

δ agd = δ   fgd по общей стороне gd   и равных углах adg и gdf,   agd и   fgd получим, что ag = gf.

Нижнее  основание - авсд, верхнее -а1в1с1д1. найдём  расстояние  между скрещивающимися прямыми :   стороной  сд  и диагональю  ас1. это расстояние равно расстоянию между прямой сд и плоскостью  авс1д1, где лежит  диагональ  ас1. проведём  перпендикуляр  дн  к  прямой  ад1  (он  и  будет  являться  искомой  величиной,т.к.  дн  перпенд-но  плоскости  авс1д1)    и  рассм.  треуг  адд1.