Решить : сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 252 градуса. найдите меньший угол трапеции. ответ дайте в градусах

360-252=108 108/2=54 (т.к. углы равные) ответ: 54 градуса

проведём в треугольнике сде перпендикуляр из вершины с к основанию де. в равнобедренном треугольнике он является одновременно высотой, медианой и биссектрисой. соединим точки f и д, f и е, f и к. угол сдк=45 по условию. и угол дск=45, поскольку ск биссектриса. значит треугольник сдк равнобедренный и дк=ск. по теореме пифагора сдквадрат=дк квадрат+ск квадрат, или сдквадрат=2ск квадрат.      144*2= 2* скквадрат. отсюда ск=12.искомое расстояние fк=корень из(скквадрат+сfквадрат)=корень из(144+1225)=37.

1:

1) сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, тогда третий угол равен 180-54-36=90 градусов

сумма внешнего и внутреннего угла 180 градусов, тогда внешний угол при третьей вершине равен 180-90=90 градусов

2) 180-42-78=60

        180-60=120

3) 180-65-35=80

180-80=100

4)180-35-120=25

180-25=155,

но можно проще: внешний угол треугольника равен сумме двух его внешних углов:

1)54+36=90

2)42+78=120

3)65+35=100

4)35+120=155

 

2: в равнобедренном треугольнике углы у основания равны. по теореме о сумме углов треугольника:

1) углы могут быть 40, 40 и 100, либо 40, 70 и 70

2) 60, 60 и 60.

3) 100, 40 и 40