Решить равнобедренном треугольнике авс боковая сторона равна корень из 3 , а угол при основании раве - Vip2002www86

proh-dorohova5244

26.11.2020

$S_{\triangle ABC} = \dfrac{3\sqrt{3} }{4}$ ; $P_{\triangle ABC} = 2\sqrt{3} + 3$

Объяснение:

Обозначим данный равнобедренный треугольник буквами ABC .

$AB = \sqrt{3}$

$\angle ACB = 30^{\circ}$

==========================================================

Проведём высоту к основанию .

============================================================

Так как $\triangle ABC$ - равнобедренный $\Rightarrow AB = AC = \sqrt{3}$ и $\angle ABC = \angle ACB = 30^{\circ}$ , по свойству.

===========================================================

- высота, медиана, биссектриса $\triangle ABC$ , по свойству.

$\Rightarrow BH = HC.$

Рассмотрим $\triangle AHC$ :

$\triangle AHC$ - прямоугольный, так как - высота.

Если угол прямоугольного треугольника равен $30^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

$\Rightarrow AH = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Найдём , по теореме Пифагора:

$HC^{2} = AC^{2} - AH^{2} = (\sqrt{3} )^{2} - (\dfrac{\sqrt{3} }{2} )^{2} = \dfrac{9}{4}$

$HC = \sqrt{\dfrac{9}{4} } = \dfrac{3}{2} = 1,5$

$S_{\triangle ABC} = CH \cdot AH = 1,5 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} = \dfrac{3\sqrt{3} }{4}$

==========================================================

Так как $BH = HC \Rightarrow BC = BH + HC = 1,5 + 1,5 = 3$

$P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = \sqrt{3} + \sqrt{3} + 3 = 2\sqrt{3} + 3$

Решить равнобедренном треугольнике авс боковая сторона равна корень из 3 ,а угол при основании равен

Vladmouse32506

26.11.2020

1) Площадь равностороннего треугольника находится по формуле (вложение 2)

Получается, что а в квадрате = 36, а=6. АВ=ВС=АС=6.

Высота, проведенная в равност-м треугольника является биссектрисой и медианой, следовательно АО=ОВ=3.

Найдем СО.

Рассмотрим треугольник СОА - прямоугольный.

СО в квадрате = АС в квадрате - АО в квадрате

СО = корень из 27

Рассмотрим треугольник DCO - прямоугольный

Угол DOC равен 30 градусам, значит угол ODC равен 60 градусам.

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно DC=2 корня из 27

Рассмотри треугольник DCA - прямоугольный

AD=12 (по теореме Пифагора)

Рассмотрим треуг DCB - прямоуг

BD=12

Федоровна-Васильева

26.11.2020

Построим параллерограм с высотами ВН и ВТ.
1)Рассмотрим четырех угольник НВТD. Угол НВТ - это угол между высотами ВН и ВТ = 30 градусам по условию задачи. Углы ВНD и ВТD равны 90 градусов => угол НDT=150 градусов. А значит острые углы параллерограма равны по 30 градусов.
2) рассмотрит треугольник АВН, он прямоугольный, угол ВАН=30 градусов, значит угол АВН=60 => ВА=2*ВН=12*2=24
3) рассмотри треуг. ТВС принцип тот же. Углы по 30 60 и 90. Значит ВС= 18*2=36
На заметку: сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы.
В общем большая сторона равна 36, а меньшая 24.

Решить равнобедренном треугольнике авс боковая сторона равна корень из 3 , а угол при основании равен 30 градусов.найти площадь и периметр треугольника

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*