3. дано abcd — прямоугольник р(abcd) = 48 см, ab: ad=1: 2. найти стороны прямоугольника 4. дано abcd — ромб, aс — диагональ, ∠вас= 400. найти углы abcd 5. дан параллелограмм авсd. м∈ad, ам= 4, md = 3, ∠авм= 600, cd = 4. найти его периметр и углы.

4. а=с=40х2=80 в+д=360- (80+80)=200 в=д=200÷2=100

Док-во: пусть авс и а1 в1 с1- два треугольника,у которых ав= а1 в1,угол а = углу а 1 и угол в = в 1. докажем что треугольники равны. пусть а 1 в 2 с 2- треугольник, равный треугольнику авс, с вершиной в 2 на луче а 1 в1 и вершиной с 2 в той же  полуплоскости относительно прямой а1в1,где лежит вершинас 1. так как а1в2=а1в1 то вершина в 2 совпадает с вершиной в 1. так как угл в1 а1 с2=угл в1 а1 с1 и  угл а1 в1 с2=угл а1 в1 с1,то луч а1с2 совпадает  с лучом   в1 с1. отсюда следует ,что вершина с 2 совпадает с вершиной с 1. итак треугольник а1в1с1 совпадает с треугольником а1в2с2,а значит , равен треугольнику авс. теорема доказана.

Свойства параллелограмма1. противоположные стороны параллелограмма равны: ab=dc,    bc=ad  2. противоположные углы параллелограмма равны: ∢ a=∢c,   ∢ b=∢d  3. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: bo=od,    ao=oc  4. диагональ делит параллелограмм на два  равных треугольника: треугольники  abc  и  cda  равны.  5. сумма углов,  прилежащих к  одной стороне параллелограмма,  равна  180  градусам:   ∢ a+∢ d=180°  6. накрест лежащие углы  при диагонали равны: ∢ bac=∢ acd,  ∢ bca=∢ cad