Периметр параллелограмма 56 см- найти его стороны, если две из них относятся как 4: 5

56: 2=28 (см) - полупериметр

х см - одна часть

4х - одна сторона

5х - другая сторона

4х+5х=28

9х=28

х=28/9

4*28/9=112/9=12.4/9 (см) - одна сторона

5*28/9=140/9=15.5/9 (см) - другая сторона

ответ: две стороны по 12.4/9 см и две стороны по 15.5/9 см.

р=2(а+в)

допустим, одна часть равна х,тогда наш периметр равен 2*9=18 частей, значит одна часть равна 56/18=3,11 см ⇒ одна сторона 4*3,11=12,44см, вторая сторона 5*3,11=15,56см

р=2*(12,44+15,56)=56см

 

 

Решение: пусть х-одна часть, тогда 7х, 5х, 6х - это части углов а,в и с,т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусам, составим уравнение: 7х+5х+6х=180 18х=180 х=10 следовательно, 7*10=70  градусов угол а                                   5*10=50 градусов угол в                                   6*10=60 градусов угол с ответ: 70,50,60

Дано прямоугольный треугольник abc, угол b - 30 градусов, гипотенуза ab=20 см, ск высота, найти ак решение согласно теореме о  прямоугольном треугольнике -  катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы. ca=ab/2 высота ck, образует прямоугольный треугольник   cak, где угол k = 90 градусов, угол a= 60 градусов ( из треугольника acb угол a=180-90-30), угол c получается 30 градусов тут действует та  же   теорема получаем ak=ca/2 заменяем теперь ca на полученное ранее выражение ak=ab/2/2 ak=ab/4 отсюда ak=20/4=5см ответ   ak=5 см