Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 49 см² и 144 см². найдите периметр прямоугольника.

площадь квадрата равна , где а -сторона квадрата

сторона квадрата равна

 

периметр прямоугольника равен p=2(a+b), где a,b - его стороны

 

1) см- одна сторона прямоугольника

2) см- вторая сторона прямоугольника

3) 2*(7+12)=38 см - периметр прямоугольника

ответ: 38 см

площадь квадрата равна его стороне в квадрате. из условия мы можем найти стороны этих двух квадратов. все стороны квадрата равны а так как каждый из этих квадратов построен на одной из стороне прямоугольника, то следовательно сторона квадрата равна стороне прямоугольника. извлекаем квадратный корень из площадей квадрата и получаем стороны прямоугольника: 7 см и 12 см.

периметр прямоугольника равен удвоенному произведению суммы его сторон:

2*(7 + 12) = 38 см - периметр вашего прямоугольника.

 

ответ: перемитр прямоугольника равен 38 см.

Дан ромб со стороной а и большей диагональю d₁. эту можно решить несколькими способами. вот один из них. ромб состоит из 4 прямоугольных треугольников, диагонали точкой пересечения делятся пополам. по теореме пифагора находим половину меньшей диагонали. площадь треугольника будет равна (1/2)ав, где а и в - катеты, то есть половины диагоналей. потом умножить площадь треугольника на 4.d₂/2 =  √ (25² - (40/2)²) =  √(625 - 400) =  √225 = 15 см. sт = (1/2)*20*15 = 150 см². sр = 4sт = 4*150 = 600 см².

Пусть a - начало координат  ось x - ab ось y - ad ось z - aa1 координаты интересующих точек  e(2; 0; 0) f(4; 2; 4) p(1; 4; 0) a1(0; 0; 4) уравнение плоскости  ax+by+cz+d=0  подставим координаты точек  2a+d=0 4a+2b+4c+d=0 a+4b+d=0 пусть a=1 тогда d= -2 b=1/4 c= -5/8 уравнение плоскости ерf  x+1/4y-5/8z-2=0 нормализованное уравнение плоскости  k=√(1+1/16+25/64)=√93/8 1/k*x+1/(4k)*y-5/(8k)*z-2/k=0 подставим координаты точки a1 в нормализованное уравнение  расстояние от a1 до плоскости epf = |-20/√93-16/√93| = 36/√93 =~3.733