Хоть с чем-нибудь. 1)сформулируйте теорему о площади треугольников. 2) стороны ав и вс треугольника авс равны соответственно 8 см и 4, 8 см, а высота, поведенная к стороне ав равна 6 см. найдите высоту, проведенную к стороне вс. 3) найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.пусть s - площадь треугольника авс. примем сторону  ав за основание треугольника и проведем высоту сн. докажем чтоs = 1/2*ав*сндостроим треугольник авс до параллелограма авdс так, как показано на рисунке. треугольники авс и  bcd равны по трем сторонам (bc - их общая сторона, ав = cd и ас = bd как противоположные стороны параллелограма abcd), поэтому их площади равны. следовательно, площадь s  треугольника авс равна половине площади параллелограма abcd, т.е.s = 1/2*ab*chтеорема доказана.   следствие 1  : площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов   следствие 2  : если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Проведем высоту bd  из вершины b на сторону ac - получим прямоугольный треугольник bcd. как известно,  в равнобедренном треугольнике медиана и высота, проведенные к основанию равны, следовательно: найдем высоту bd: проведем высоту ce из вершины c на основание ab. образовавшиеся треугольники bhe и chd подобные, т.к.  угол ebh равен углу chd как вертикальные углы при прямых bd и ce и  углы  beh и  cdh равны 90 градусам, т.к.  образованы высотами треугольника, следовательно углы ebh и dch  равны. треугольники abd и dch также подобные, т.к. угол ebh и dch равны (см. выше) и углы cdh и beh равны 90 градусам, т.к. образованы высотами треугольника. т.к. стороны одного из  подобных треугольников пропорциональны сходственным сторонам другого, следовательно: подставим известные значения и найдем dh: теперь зная dh мы легко найдем bh ответ: 119/12 или примерно 9.917

Через две пересекающиеся прямые можно провести ровно одну плоскость. две прямые из условия лежат в некоторой плоскости a. пусть третья прямая пересекает каждую из них и не проходит через точку a их пересечения. тогда у третьей прямой есть хотя бы две общие  точки  с плоскостью a (как раз эти точки пересечения). известно, что прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, лежит в этой плоскости. тогда третья прямая также лежит в а. следовательно, какую бы прямую, пересекающую две данные прямые  и не проходящую через а мы ни выбрали, она будет целиком лежать в плоскости а, что и требовалось доказать.