Решить . . найдите периметр параллелограмма , если его площадь равна 24 см^2, а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см. заранее .

Тут все просто чертим параллелограмм abcd. о - точка пересечения диагоналей.  oh перпенд ad, тогда oh= 2,  om перпенд cd, тогда om= 3.проведем bk пер ad. тогда bk || oh и oh=1/2bk => bk=4sпрямоуг = ad*bk; 24=ad*4 => ad=6  аналогично sпрямоуг = ом*сd; 24=ad*6 => ad=4 тогда периметр p=2*(6+4)=20 см

Т.к. в 4-х  угольнике abcd два смежных угла прямые, то это прямоугольная трапеция с основаниями bc и ad. если m и n - центры боковых сторон трапеции, то mn - средняя линия трапеции abcd. средняя линия = половине суммы сторон оснований, т.е. mn=(ad+bc)/2, т.е. 2mn = ab+bc. либо же, если не изучалось про среднюю линию в трапеции, то нужно провести высоту из точки c к ad, пусть это будет ch. пусть точка пересечения mn и ch будет точкой l, тогда ml = ah=bc, а ln будет являться средней линией в треугольнике cdh, т.е. будет равняться половине dh, значит dh=2ln, а bc+ah=2ml, dh+bc+ah=2ml+2ln, bc+ad=2mn.

Δавс:   ∠в=90°, ∠ вас = 47° , вм  ⊥ ас   найти  ∠ мвс δ авм :   ∠вас=47°,∠ вма=90°  ⇒  ∠авм=90°-47°=43° ∠авс=90° ,  ∠мвс=∠авс -  ∠авм  = 90° - 43°= 47°                                                                                   ответ : 47°