Вправильный треугольник вписана окружность. в окружность вписан квадрат. сторона треугольника на корень из6 больше стороны квадрата. найти сторону треугольника

угол вос=2*угол а=2*60=120 (угол (а), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. величина вписанного угла (а) равна половине центрального угла (вос), опирающегося на ту же дугу). аов+аос=360-угол вос=360-120=240. аов: аос=3: 5 или 5аов=3аос. обозначим аов-х, аос-у. составим систему уравнений: 5х=3у           5(240-у)-3у=0           -8у=-1200         у=150 - угол аосх+у=240       х=240-у                       х=240-у             х=90 - угол аовугол с =0,5аов=0,5*90=45 (угол (с), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. величина вписанного угла (с) равна половине центрального угла (аов), опирающегося на ту же дугу).угол в=0,5аос=0,5*150=75 (угол (в), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. величина вписанного угла (в) равна половине центрального угла (аос), опирающегося на ту же дугу).

сначала узнаем площадь треугольника.   s = abc; s = 12 x 10 x 10; s = 1200так же есть формула, которая гласит, что s = 4r   то есть радиусу описанной окружности увеличенной в четыре раза. можно вывести из этого: abc = 4rимеем теперь, что 4r = 1200;   а значит r = 1200\4;   r =    300теперь на счет вписанной окружности.   вот существует такая формула:   s = prто есть  площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. теперь мы знаем, что abc = prузнаем р. р = 12 + 10 + 10;   р = 32 см   половина периметра, то есть р = 32\2; р = 16 смтеперь можем узнать r таким уровнением:   16   x(умножить)     r   =   1200;     r = 1200\16; r = 75.ответ: r = 300;   r = 75.