1.о числах a и b известно, что a> b. среди ниже неравенств выбирите верные: а)a-b> -10, б)b-a> 32, в)b-a< 4 2. о числах a и b известно, что a> b. среди ниже неравенств выбирите верные: а)a-b> -2, б)b-a> 24, в)b-a< 11 3. о числах a и b известно, что a> b. среди ниже неравенств выбирите верные: а)a-b> -40, б)b-a> 12, в)b-a< 6

1.о числах a и b известно, что a> b. среди ниже неравенств выбирите верные: а)a-b> -10, б)b-a> 32, в)b-a< 4

 

аверно

(так как a> b; a-b> 0; 0> -10; a-b> -10)

б) неверно. контрпример. 10> 9; 9-10< 32;

в)верно. a> b; b< a; b-a< 0; 0< 4; b-a< 4

 

о числах a и b известно, что a> b. среди ниже неравенств выбирите верные: а)a-b> -2, б)b-a> 24, в)b-a< 11

a) верно a> b; a-b> 0; 0> -2; a-b> -2

б) неверно контрпример. 20> 19, 19-20< 24

в) верно a> b; b< a; b-a< 0; 0< 11; b-a< 11;

 

о числах a и b известно, что a> b. среди ниже неравенств выбирите верные: а)a-b> -40, б)b-a> 12, в)b-a< 6

а) верно a> b; a-b> 0; 0> -40; a-b> -40

б) неверно. контрпример 5> 4; 4-5< 12;

в) верно. a> b; b< a; b-a< 0; 0< 6; b-a< 6

 

1. воспользуемся тем. что скалярное произведение двух ненулевых векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между векторами. по первому рисунку IuI=√(2²+2²)*5=5√8=2*5√2=10√2; IvI=2*5=10, угол между этими векторами α=45°; поэтому скалярное произведение этих векторов равно 25*2√2*2*cos45°=25*4√2*√2/2=25*4=100

2. можно отложить от одной точки векторы →а и →m, тогда они будут одинаковы по длине, равной 2*5=10 и противоположны по направлению, т.е. угол между векторами 180°, cos180°=-1, и скалярное произведение  равно

10*10*(-1)=-100

3. если же отложить от одной точки векторы →n и →d, то видим, что угол между этими векторами равен 90°, тогда скалярное произведение равно нулю, т.к.  cos90°=0

ответ 1. 100; 2. -100; 3. 0

Если угол ADF=90°-то ADB тоже 90°. Следует что BD - высота. Если D середина основания, тогда BD еще и медиана.

Доказательство:

Рассмотрим ∆ ADC и ∆ BDC.

1) ∠ADC=∠BDC=90º

2) AD=CD (так как BD — медиана треугольника ABC по условию).

3) Сторона BD — общая.

Следовательно, ∆ ADC = ∆ BDC (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB=BC. Значит, ∆ ABC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).

2) По аналогии с первым.

3) 18 (48-15-15)