Сторона равностороннего треугольника равна 4. найдите его площадь?

ответ:

1) 60° и 120°

2) в приложении

3) достаточно двух измерений: любая сторона первого треугольника и любая сторона второго треугольника

объяснение:

1. пусть один из углов равен х градусов, тогда второй равен 2х градусов. сумма двух смежных углов является 180°.   получается уравнение

х+2х=180°

3х=180°

х=180°: 3

х=60° - мера меньшего угла

2х=120° - мера большего угла

2. в приложении

3.

если же в евклидовой сравниваем равносторонние треугольники, то достаточно сравнить две любые стороны из каждых сравниваемых треугольников. то есть достаточно сделать два измерения: любая сторона первого треугольника и любая сторона второго треугольника. если обе эти стороны равны, то треугольники равны. если же они не равны, то треугольники не равны.

1:

смежные углы в сумме равны 180°. пусть меньший угол равен x, тогда больший 2x. имеем: x+2x=180 => x=60° -градусная мера меньшего угла. тогда 120° - градусная мера большего угла.

2: (см фото, где точка о заменена на точку а - центр окружности)

3:

по третьему признаку равенства треугольников треугольники равны, если соответственно равны 3 их стороны. в равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит, если одна сторона равностороннего треугольника соответственно равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники равны. ответ: 2 измерения - сторону первого треугольника и соответственно сторону второго.