Втрапеции abcd, изображенной на рисунке, ab=12см, ad=15см, bc=7см, угол а=30 градусов. найдите площадь s трапеции

из условия, что четыре ребра куба параллельны диагонали основания пирамиды, делаем вывод: вершины основания куба лежат на осях основания пирамиды, а 4 других вершины куба лежат на апофемах пирамиды.

проведём осевое сечение пирамиды через 2 противоположные апофемы.

куб рассечётся по диагонали, его сечение - прямоугольник. пусть высота его равна "х", ширина как диагональ равна "х√2".

из подобия треугольников сечения составим пропорцию:

(9 - х)/(х√2/2) = 9/2.

9х√2 = 36 - 4х,

х(4 + 9√2) = 36,

х = 36/(4 + 9√2) ≈ 2,152090371 .

ответ: длина ребра куба примерно равна 2,15.

Квадра́т — правильный четырёхугольник. квадрат может быть определён как: прямоугольник, у которого две смежные стороны равны; ромб, у которого все углы прямые. квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. он имеет одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр) ; четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям) , из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.