Вычислить площадь боковой поверхности конуса, диаметр основания которого равен 12 см, а образующая - 17 см

R- радиус основания конуса l - образующая конуса   формула площади боковой поверхности конуса, через радиус (r) и образующую (l), r=12/2=6(sбок) = πrl s= 3.14*6*17= 320.44

По условию ас: ав=5: 7 или ас=5ав/7. т.к. вм -  медиана, значит ам=см=ас/2. согласно  свойству медианы  bm делит треугольник abc на два равновеликих треугольника авм и свм: sавм=sсвм=sавс/2.т.к. ар- биссектриса, значит < вар=< сар. согласно свойству биссектрисы  ар делит противоположную  сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон: ав: ас=вр: рс, ав: 5ав/7=вр: рсвр: рс=7: 5 или рс=5вр/7.  тогда сторона вс=вр+рс=вр+5вр/7=12вр/7аналогично и в треугольнике авм ак: ав: ам=вк: км, ав: ас/2=вк: км, ав: 5ав/14=вк: км вк: км=14: 5 или км=5вк/14.  тогда медиана вм=вк+км=вк+5вк/14=19вк/14.у треугольников авм и акм одинаковая высота, опущенная из а на сторону вм, а если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей  равно отношению длин оснований   (сторон, на которые опущены эти высоты): sавм: sакм=вм: км=19вк/14: 5вк/14=19: 5sакм=5sавм/19=5sавс/38 аналогично у треугольников  авс и авр одинаковая высота, опущенная из а на сторону вс,  значит  sавс: sавр=вс: вр=12вр/7: вр=12: 7. sавр=7sавс/12.находим площадь четырехугольника  sкрсм: sкрсм=sавс-sавр-sакм=sавс-7sавс/12-5sавс/38=65 sавс/228.отношение площади  sкрсм: sавс=65sавс/228: sавс=65/228

Пятиугольник abcde - выпуклый  ⇒ все диагонали (ac,ad,bd,be,ce) лежат внутри пятиугольника.  периметр пятиугольника p = ab+bc+cd+de+ea δabc :     ac < ab + bc δbcd :     bd < bc + cd δcde :     ce < cd + de δdea :     da < ea + de δabe :     eb < ab + ea сложить все пять неравенств : ac+bd+ce+da+eb< 2(ab+bc+cd+de+ea) ac+bd+ce+da+eb < 2p    ⇒ сумма диагоналей меньше двух периметров пятиугольника. δafb :     af + bf  > ab δbgc :   bg + gc > bc δckd :   ck + kd > cd δdte :   dt + te  > de δema : em + am > ea сложить все пять неравенств : (af+gc)+(bf+em)+(bg+kd)+(ck+te)+(am+dt)> ab+bc+cd+de+ea    ⇒ (af+gc)+(bf+em)+(bg+kd)+(ck+te)+(am+dt)> p    добавить верное неравенство : fg+fm+gk+kt+mt > 0    ⇒ (af+fg+gc)+(bf+fm+em)+(bg+gk+kd)+(ck+kt+te)+(am+mt+dt)> p    ⇒ ac + be + bd + ce + ad > p    ⇒ сумма диагоналей больше периметра пятиугольника