Втреугольнике abc известно отношение углов a: b: c = 6: 1: 11 найдите длину стороны bc если ab = 5 ac = 11 34

Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+х+11х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).

По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=25+121-2*5*11*0,5=91
ВС=√91≈9,5 (ед.)
ответ: 9,5 ед.

АВ=13; EF=8

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равносторонний;

Δ ADE и ΔDCF - равносторонние

Р (ΔDEF) = 21

P (ABCFE) = 47

Найти: АВ; EF

Треугольники равносторонние ⇒ у них все стороны равны.

Пусть сторона ΔAED равна a, а сторона ΔDCF равна b.

⇒ сторона ΔАВС равна a+b.

1. Рассмотрим ΔEDF.

P (ΔEDF) = 21 ⇒ EF =21 - (a+b) = 21 - a - b

2. Рассмотрим ABCFE.

Р (ABCFE) = 47

Периметр - сумма длин всех сторон.

Р (ABCFE) = AB + BC + CF + EF +AE

47 = a+b+a+b+b+21-a-b+a

47 = 2a +2b +21

2(a+b) = 26

a+b = 13

3. АВ = a+b = 13

EF = 21 - (a+b) = 21 -13 = 8

1.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений.
1) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Верно.
2) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны.
Неверно.
3) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
Верно.

2. Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений.
1) Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.
Неверно.
2) В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
Верно.
3) В ромбе противоположные углы равны.
Верно.

3. Укажите номера НЕВЕРНЫХ утверждений.
1) В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
Верно.
2) Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.
Верно.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Равна диаметру.

4. Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений.
1) Площадь треугольника равна отношению произведения длин его сторон к радиусу описанной окружности.
Неверно.
2) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Верно.
3) В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащему этому катету.
Верно.