Луч ab является биссектрисой угла kam. докажите, что треугольник kab=треугольник mab, если ak=am

Так как аb бис-са угла kam следовательно угол кам=bam по свойству бис-сы. ka=am уголkam=bam ab=общая сторона,следовательно треугольник kab=mab,по 1 признаку равенства треугольников

1)сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. для этого строим треугольник аов(рисунок прилагается). ов(радиус) гипотенуза. ов=\frac{ab}{sin aob} = \frac{0,5a}{\frac{1}{2}}=a . значит радиус равен стороне шестиугольника. 2) далее строим вос(так же на рисунке). значит вс= ов* tg boc=а*√3; 3)но сторона треугольника в 2 раза больше вс, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а. тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как \frac{2\sqrt{3}a}{a}=2√3. ответ: как 2√3 к 1

Вравностороннем треугольнике все углы равны 180 : 3 = 60 градусов медианы в равностороннем треугольнике одновременно являются биссектрисами и высотами треугольника. пусть в треугольнике авс  ае и вд - медианы. найти угол аод. треугольник аод - прямоугольный, т.к. вд - медиана, высота и биссектриса. угол адо - прямой и равен 90 градусов. угол аод = 1/2 угла а, т.к. ае - медиана, высота и биссектриса. и равен 60 : 2 = 30 градусов. отсюда можно найти угол аод, он равен : 180-90-30=60 градусов