Разность смежных углов равна 160 градусов . найдите смежные углы.

Смежный угол равен сумме двух углов не смежных с ним, значит х-х=160 х1=100 х2=60

Позначимо d і e проекції точок c₁ і d₁ на пряму ac. тоді з рівності  b₁b = -bb₁=aa₁+cc₁ для проекцій на пряму ас одержимо рівність: ae +cd =0. оскільки ae = ad + de і cd = ce + de, знаходимо що ad + ce =0, тобто   ad = ec. звідси, |ad| = |ec|.     з прямокутних трикутників ac₁d і acc₁, маємо: |ad| = |ac| *cos²∠ a; |ec| = |ac| *cos²∠ c. оскільки |ad| = |ec|,то cos²∠ a=cos²∠ c. аналогічно доводиться, що cos²∠ a = cos²∠ b. звідси випливає що  ∠ a=∠ b=∠ c, тобто трикутник авс - правильний. що й треба було довести.

для того, чтобы четырехугольник мог быть вписан в окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы его противоположных сторон были равны. обозначим 1 часть за x, тогда:

1). стороны четырехугольника равны 7x, 3x, 2x, 6x в порядке следования, а суммы противоположных сторон равны:

7x+2x=3x+6x => 9x=9x, верно, значит такой четырехугольник может быть вписан в окружность.

2). стороны четырехугольника равны 5x, 4x, 3x, 6x в порядке следования, а суммы противоположных сторон равны:

5x+3x=4x+6x => 8x≠10x, неверно, значит такой четырехугольник не может быть вписан в окружность.

ответ: 1). да, может; 2). нет, не может.