На отрезке ab 24см отмечены точки p и q найдите расстояние между серединами отрезков ab и pq если ap=2pb pq=3qb

Ab=24 1) ap=2pb пусть x-pb, 2x-ap 2x+x=24 3x=24 x=24/3=8 - pb 2*8=16 - ap 2) pq=3qb пусть qb-x, pq-3x т.к. pb=8, то x+3x=8 4x=8 x=2 - qb 3*2=6 - pq 3) середина ab=24/2=12 cередина pq=6/2=3 если посчитать клетки в тетради, то расстояние между серединами отрезков = 7

Пусть дан ромб abcd, дианогаль ac которого равна стороне и равна 4. в ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники abc и acd равносторонние (в каждом из треугольников 2 стороны являются сторонами исходного ромба и равны между собой, а третья сторона - диагональ ac, которая равна им по условию). значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  , тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3

центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе. окружности, вписанной в правильный многоугольник - в точке пересечения  биссектрис его углов. 

на рисунке приложения ав - сторона, ао=во - биссектрисы углов правильного многоугольника. он - радиус вписанной окружности,

tg∠овн=он: вн=√3. ⇒ угол овн=60°, угол многоугольника 120°, смежный с ним внешний угол равен 60°.

сумма внешних углов многоугольника 360°. количество внешних углов, взятых по одному при вершинах, равно числу сторон многоугольника. 

число сторон 360°: 60°=6.

радиус описанной около правильного  шестиугольника окружности равен его стороне. 

r=8√3

c=2πr=16√3π