Трикутник abf і ромб abcd лежать у різних площинах. доведіть, що пряма cd паралельна площині abf

Ну например плоскость треугольника будет альфа , а ромба бета. если внимательно посмотреть на условие то мы увидим что у них будет общая сторона ab.  чтобы доказать что сторона сd параллельна плоскости альфа (треугольника) нужно обратиться к признаку параллельности прямой и плоскости . он звучит так: если прямая , которая не лежит в плоскости , параллельна какой-нибудь прямой плоскости , то она параллельна и  самой плоскости. какая-нибудь прямая на плоскости альфа (например) будет прямая ав , потому что сd 100% параллельна ab так как они вместе лежат в плоскости ромба. но одновременно ав находиться в плоскости треугольника , потому что 2 плоскости пересекаются по этой прямой. значит сd параллельна ав не просто как в плоскости ромба , а и как в плоскости треугольника. значит у нас  все сходится с признаком параллельности .   если  сd (это какая-нибудь прямая вне плоскости) параллельна какой-нибудь прямой на данной плоскости (имеется ввиду плоскость треугольника ) , то сd параллельна самой плоскости . доказано! p.s.  если внимательно все прочитать , то все поймешь : d

1.обозначим ромб авсd, а точка пересечения диагоналей - о, угол овс=50.  у ромба все стороны равны,  диагонали являются биссектрисами и противоположные углы равны, значит, если угол овс = 50, то угол авс = 50+50=100., и противоположный ему угол аdс = 100. рассмотрим треугольник вос: угол овс=50, вос = 90--> всо=180-90-50=40, следовательно, угол всd=40+40=80 и противоположный ему угол ваd=80. 2.авсd - прямоугольник, о - точка пересечения диагоналей ас и вd, угол осd = 40. в прямоугольнике диагонали равны  и точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник соd: ос=оd --> этот треугольник равнобедренный, значит у него углы при основании равны и угол осd=оdс. сумма углов треугольника равна 180 градусам, 180-40-40=100 - угол соd- острый угол при пересечении диагоналей.

Аксиома параллельности прямых: через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.  следствие из этой аксиомы: если прямая пересекает одну из   двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.  в нашем случае:   через   точки    в   и  а, не лежащие на данной прямой  а, проходит  только прямая   ав, параллельная данной прямой а. прямые а   и ав параллельны. вс и ас пересекают сторону ав,следовательно, они пересекают прямую а.