Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 10см. найдите радиус основания и высоту.

ab - диаметр основания

ab = 10см => r = 10/2 = 5см

h(правильного треугольника) = √3/2 * a = √3/2 * 10 = 5√3

 

дано: bf = 4 см, fc = 7 см

 

свойство: биссектриса делит угол пополам, а так как у нас угол 90 градусов то делит его на два угла по 45 градусов.

 

 

свойство: сумма углов в треугольнике должна быть равной 180 градусов, следовательно, полу угол fравен тоже 45 градусам, так как угол bу нас 90 градусов.

 

 

воспользуемся тем, что у нас треугольник прямоугольный:

 

возьмём tgполу угла fон равен отношению противолежащего катета (ав) к прилежащему катету(bf). tg(f) = ab/bf; ab = tg(f) * bf; tg(45) = 1.

 

в результате получим, что ав = 4 см.

 

 

bcнайдём сложив bfи fc: bc = bf + fc = 11 см

 

периметр это сумма длин все сторон:

 

p = 2 * (ab + dc) = 2 * (4 + 11) = 30 см

 

 

ответ: 30 см.

 

сумма смежных углов составляет 180 гр.

пусть значение выражения пропорции будет х.

1) тогда уравнение будет следующее:

2х + 3х = 180

5х = 180

х = 36 значение пропорции.

36 * 2 = 72 град. 1 угол

36 * 3 = 108 град. 2 угол

ответ: 72 град; 108 град.

 

2)уравнение:

3х + 7х = 180

10х = 180

х = 18 значение пропорции

18 * 3 = 54 град. 1 угол

18 * 7 = 126 град. 2 угол

ответ: 54 град.; 126 град.

 

3) уравнение:

11х + 25х = 180

36х = 180

х = 5 значение пропорции

5 * 11 = 55 град. 1 угол

5 * 25 = 125 град. 2 угол

ответ: 55 град; 125 град.

 

4) уравнение:

22х + 23х = 180

45х = 180

х = 4 значение пропорции

4 * 22 = 88 град. 1 угол

4 * 23 = 92 град. 2 угол

ответ: 88 град, 92 град.