Впараллелограмме авсд, угол а=60 градусов, диагональ вд перпендикулярна к стороне ав. прямая, проходящая через середину отрезка вд - точку м параллельно ад, пересекает сторону ав в точке к, мк=4 см. найдите площадь параллелограмма.

Km-средняя линия треугольника abd⇒ad=2km=8см треугольник abd прямоугольный⇒< adb=90-60=30⇒ab=1/2ad=4см s=ab*ad*sin60=4*8*√3/2=16√3см²

Км-средняя линяя abd> ad=8 угол abd=30гр> ab=4. проведем высоту bh на ad. угол abh=30гр> ah=2 ah^2+bh^2=ab^2 4+bh^2=16 bh=корень12=2*корень3 s=bh*ad=2*корень3*8=16*корень3 см кв

Второй признак равенства треугольников ?
если да , то
Теорема:
Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1В1С1 ; АВ=А1В1; угол А= угол А1 , угол В = угол В1.
Доказать: треугольник АВС = треугольник А1В1С1.
Доказательства :
1) наложим АВ на А1В1 т.к. по условию АВ=А1В1 то вершины А и А1 ; В и В1 совпадут.
2) по условию угол А = угол А1 и угол В= угол В1 значит лучи АС и А1С1 ; ВС и В1С1 совпадут.
(.)С совпадёт с (.)С1 следовательно треугольники совпадут и треугольник АВС= треугольник А1В1С1.

Мой чертёж:

Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника. r = v3/3 * a, где r - радиус описанной окружности, v - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника но, если хочешь, можно и посчитать. только чертеж сделай и смотри внимательно. дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. и эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника. проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. т. е. раздели треугольник пополам. получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь) по теореме пифагора находим второй катет . получим 3v3 (три корня из трех) а медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2: 1. значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2v3, а другая часть 1v3 а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ r= v3/3 *6= 2v3