Найдите площадь трапеции abcd с основаниями ab и cd, если

дана трапеция abcd.

проведем прямую ак параллельно bс.

рассмотрим авсk - параллелограмм, т.к. ак||вс, ав||кc, ав=kс=10 см, ак=вс=13 см.

 

dk=dc-kc

dk=20-10=10 см

ad=bc=13 см.

найдем площадь треугольника dak по площади герона (вложение 2).

p=18

s=60

s = 1/2 * ao * dk

60 = 1/2 * ao * 10

5ao = 60

ao=12 см.

 

найдем площадь трапеции.

sтрап = (ab+cd)/2 * ao = (10+20)/2 * 12 = 180

дана трапеция abcd.

проведем прямую ак параллельно bс.

рассмотрим авсk - параллелограмм, т.к. ак||вс, ав||кc, ав=kс=10 см, ак=вс=13 см.

 

dk=dc-kc

dk=20-10=10 см

ad=bc=13 см.

найдем площадь треугольника dak по площади герона (вложение 2).

p=18

s=60

s = 1/2 * ao * dk

60 = 1/2 * ao * 10

5ao = 60

ao=12 см.

 

найдем площадь трапеции.

sтрап = (ab+cd)/2 * ao = (10+20)/2 * 12 = 180

1)  биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. поэтому она отсекает на большей  стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника. обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х. сумма двух сторон равна половине периметра, то есть:   3х+4х = 42/2 = 21 см. 7х = 21 см. х = 21/7 = 3 см. ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см. 2) обозначим острый угол параллелограмма  α. тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2). угол между боковой стороной и высотой равен 90-α. по угол в 20° равен (90-(α/2)) - ( 90-α) =  α - (α/2) =  α/2. ответ:   α = 2*20 = 40°.

Т.к. стороны  аб  и  ас  лежат  то  и  бс  лежит  в  альфа  ,(если две точке  прямой  лежат  в плоск  то  и  вся  прямая  лежит  в  плоскости)  значит весь  треугольник  лежит  в  альфа прямая ам     точка  а  лежит  в  альфа    , м  находится  на  прямой  бс  значит  м  тоже               лежит  в  плоскости  альфа,  следует  прямая  ам лежит  в альфа(если  две  точки прямой  лежат  в  плоск,  то вся  прямая  лежит  в етй  плоскости)