На сторонах угла d отмечены точки m и k так, что dm равен dk. точка p лежит внутри угла d, и pk равен pm. докажите, что луч dp биссектриса угла mdk

Итак, заметим, что так как dk=dm, то треугольник mdk - равнобедренный а это значит, что ы нем биссектриса угла d совпадает с медианой и высотой, опущенных на мк, т.е. с серединным пнрпенликуляром к мк теперь, зная, что рм=рк, так же находим, что мрк - равнобедренный это опять же значит, что в нем биссектриса совпадает с серединным пнрпенликуляром к мк но, значит,d, p лежат на серединном пнрпенликуляре к мк, а, значит, dp и есть биссектрисса угла d что и требовалось доказать

Объяснение:

. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.

б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.

2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).

Что и требовалось доказать.

б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.

ответ: <ОАС=45°.

Подробнее - на -

прямая паралельная данной