)) 1)в равнобедренном треугольнике авс высота ан в 4 раза меньше основания вс, равного 16 см. найти площадь треугольника авс. 2)в равнобокой трапеции abcm большее основание ам=20 см, а высота вн отсекает от ам отрезок ан, равный 6 см. угол вам = 45(градусов найти площадь трапеции.

1) пусть x- это высота (ah), тогда 4x это основание = > 4x=16 x=4  s=0.5*16*4=382)ah=6 построим еще одну высоту и получи что есть еще отрезок равный 6 пусть это будет высота ce тогда em = 6 тогда bc = 20-6-6=8 , т.к.  угол вам = 45, то треугольник равнобедренный и тогда высота или (bh) = 6 , тогда площадь равно 0.5*6*(20+8)=84

пусть a и b - стороны оснований, а h - высота исходной усечённой пирамиды. разделим тело на три составляющих: по краям две четырёхугольные пирамиды с основаниями в виде прямоугольника со сторонами a и (a−b)/2 и высотой h, а в центре - половина призмы с основанием в виде прямоугольника со
сторонами a и b и с высотой h. объём всего тела равен сумме объёмов его частей:

2*1/3*a*(a−b)/2*h+1/2*a*b*h=1/6*a*h*(2a+b).

аналогично объём второй части равен 1/6*b*h*(2a+b).

отношение объёмов равно:

n = a*(2a + b)/b*(2a + b) = a/b = 10/2 = 5,

тогда 7n = 7*5 =
35.

решение:

рассмотрим два возможных случая:

1) пусть длина основания   равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см.

зная, что периметр треугольника
равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + (х - 12)   + (х - 12) = 45

3х - 24 = 45

3х = 45 + 24

3х = 69

х = 69 : 3

х = 23

23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника.

заметим, что такого треугольника не
существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.

 

2) пусть длина основания   равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых
сторон равны (х + 12)  см.

зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + (х +12)   + (х + 12) = 45

3х + 24 = 45

3х = 45 - 24

3х = 21

х = 21 : 3

х = 7

7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых
сторон треугольника.

заметим, что такой треугольник   существует, для его сторон   выполнено неравенство треугольника,

19 см  < 19 см  + 7 см

7 см < 19 см + 19 см - верно.

ответ: 7 см, 19 см, 19 см.