На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 см изображен треугольник найдите его площадь​

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр описанной окружности вокруг треугольника, следовательно угол а является углом треугольника, опирающемся на диаметр окружности (а сторона вс является диаметром этой окружности).   угол, опирающийся на диаметр окружности = 90 гр (т фалеса).   сумма углов треугольника = 180 гр., следовательно угол а=90, угол а+ угол в + угол с = 180, т.е. а+в+с=180, подставим а=90 90+в+с=180 в+с=90, т.е. в+с=а, что и требовалось доказать 

проводим меньшую диагональ в трапеции.получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по 4 см. находим гипотенузу по теореме пифагора корень квадратный из 32 см. т.к. треугольник равнобедренный и прямоугольный, то углы при основании по 45 градусов. значит 135-45=90 градусов.получается второй треугольник образованный диагональю трапеции и др.стороной трапеции прямоугольным и равнобедренным( т.к. 90градусов-45градусов=45 градусов), т.е.углы приосновании этого треугольника 45 градусов. следовательно катеты будут равны корень кваратный из 32см.гипотенуза ч/з теорему пифагора будет равняться 8 см. таким образом площадь трапеции = (4+8)/2* 4=24см, 4см и 8см -это длины основания, а 4см -высота трапеции, т.к. трапеция прямоугольная, то высотой является боковая сторона=4см.