Впараллелограмме авсd bk и bt- высоты; точки к и т принадлежат сторонам ad и dc; bk= 10см, вт=9см , tc=12с. найдите площадь abcd

(  )   - корень  найдем bc по теореме пифагора: (9^2+12^2)=(81+144)=(225)=15 sпар. равна произведению основания на высоту. 10*15=150 см^2

в кубе abcda₁b₁c₁d₁ диагонали грани a₁b₁c₁d₁ пересекаются в точке o. назовите линейный угол двугранного угла da₁c₁d₁

––––––––––––––––––––––

определение:   двугранный угол  — пространственная  фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.

линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.

все грани куба - квадраты. их диагонали равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. 

искомый угол - это угол dod₁  между плоскостями а₁с₁d₁    и   a₁c₁d, где d₁o  ⊥  a₁c₁, как половина диагонали грани, а dо  ⊥ а₁с₁  как наклонная, чья проекция перпендикулярна прямой ( т. о трех перпендикулярах). плоскость dd₁o перпендикулярна граням двугранного угла. 

в приложении с рисунком  найдена и   примерная  величина этого угла  ≈  54,7° 

1; 3. площадь основания цилиндра равна пr^2. 1 r=10/2=5см или 16/2=8см 1)3.14×5^2=78.5 см^2 2) 3.14×8^2=200.96 см^2 3 r=12/2=6см или 8/2=4см 1)3.14×6^2=113.04 см^2 2) 3.14×4^2=50.24 см^2 2; 4. площадь бок. пов-ти равна длина окружности основания(2пr) × высоту цилиндра(h)=2пrh если увеличим, получим: 2п3r×3h=9× (2пrh). t.е. площадь бок. пов-ти увеличится в 9 раз. если высоту уменьшить в 4 раза а радиус увеличить в 2 раза, получим: 2п2r×(h/4)=(1/2)× (2пrh). t.е. площадь бок. пов-ти меньшится в 2 раза.