Вромбе высота равная 4 корня из 2 деленная на 9 составляет 2/3 большей диагонали. найти площадь ромба

Высота ромба h=4/9*корень(2) диагональ ромба d1 по условию h=2/3*d1 d1=3/2*h угол между основанием и диагональю alpha sin(alpha)=h/d1=2/3 d2=h/cos(alpha) s=d1*d2/2=h*(3/2)*h*(3/корень(5))*1/2 =h^2*9/4*1/корень(5) = 8/(9*корень(5))

Abcd ромб,ch=4√2/9-высота,ch=2/3*ac,где ас большая диагональ⇒ ас=4√2/9: 2/3=4√2/9*3/2=2√2/3 δach-прямоугольный sin< cah=ch/ac=4√2/9: 2√2/3=4√2/9*3/2√2=2/3⇒cos< cah=√1-4/9=√5/3 рассмотрим δoad-прямоугольный,о-точка пересечения диагоналей, ао=1/2ас=1/2*2√2/3=√2/3 cos< cah=ao/ad⇒ad=ao/cos< cah=√2/3: √5/3=√2/3*3/√5=√10/5 s=ad*ch=√10/5*4√2/9=4√20/45=8√5/45

Трапецияч авсд, ав=корень577, вс=7, вд=26, вн высота на ад=24, треугольник авн прямоугольный, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(577-576)=1, треугольник нвд прямоугольный, нд=корень(вд в квадрате-вн в квадрате)=корень(676-576)=10, ад=ан+нд=1+10=11, проводим вк на ад параллельную сд, квсд параллелограм, вс=кд=7, вк=сд, ак=ад-кд=11-7=4, нк=ак-ан=4-1=3, треугольник нвк прямоугольный, вк=сд=корень(вн в квадрате+нк в квадрате)=корень(576+9)=корень585=3*корень65, площадь авсд=(вс+ад)*вн/2=(7+11)*24/2=216

Чтобы узнать принадлежит точка окружности или нет, нужно подставить координаты точки в уравнение. а(3; 4) 3^2+4^2 - 25 =0? 9+16-25=0 верно, значит точка а принадлежит окружности в(10; 3) 10^2 + 3^2-25=0 100+9 -25=0 неверно, значит в не принадлежит окружности с(-1; 3) (-1)^2+3^2-25=0, 1+9-25=0 неверно, с не принадлежит окружности д(0; 5) 0^2+5^2-25=0, 0+25-25=0 верно д принадлежит окружности 2) подставим координаты центра и значение радиуса  в уравнение окружности  (х - 2)^2 +(y - (-3))^2=2^2, (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 - уравнение окружности. а(2; -3) (2 - 2)^2 + (-3 + 3)^2 = 4, 0+0=4   неверно, значит а не принадлежит этой окружности